Золотое сечение в архитектуре, строительстве, дизайне

Правило золотого сечения

Золотое сечение — пропорция, которую заметили еще древние египтяне. Чтобы её получить, нужно разделить линию на две части так, чтобы длинная часть соотносилась с короткой в такой же пропорции, как вся линия соотносится с длинной. Оказывается, эта пропорция всегда равняется 1,618. Это число еще называют числом «фи».

Формула золотого сечения

На это число обратили внимание художники, скульпторы, архитекторы — его назвали божественной пропорцией и стали использовать в произведениях искусства, чтобы добиться идеальной композиции, наилучшего сочетания всех элементов произведения.

С тех пор золотое сечение находят в пропорциях гениальных произведений: пирамидах в Гизе и афинском Парфеноне, «Сотворении Адама» и сводах Сикстинской капеллы, созданных Микеланджело, «Мона Лизе» Да Винчи. Замечают золотое сечение в искусстве и дизайне наших дней. Его находят даже в логотипах современных компаний — например, Пепси и а. Именно с этим математическим явлением многие связывают привлекательность этих предметов искусства и дизайна.

Давайте разберемся, как применять золотое сечение как пропорцию в дизайне. Для начала примерим ее на разные фигуры. Вот, например, квадрат и прямоугольник. Одна сторона у них одинаковая, а другая у прямоугольника больше в соотношении 1 к 1.618:

троим прямоугольник с помощью золотого сечения

Если объединить эти фигуры, получится прямоугольник с золотым сечением. Его еще называют золотым прямоугольником:

«Золотой прямоугольник»

Особенность этого прямоугольника в том, что, сколько бы вы ни отрезали от него квадратов, стороны оставшегося прямоугольника всегда будут сохранять соотношение 1 к 1,168.

Заметили цифры в квадратах? Это математическая последовательность, которая раскрывает математическое совершенство золотого сечения, — последовательность Фибоначчи (поэтому божественную пропорцияю часто называют «золотое сечение Фибоначчи»). Она составляется по простейшему правилу: каждое следующее число — это сумма двух предыдущих:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…

Следующий шаг — спираль, построенная на основе золотого сечения. Чтобы создать ее, соединим углы квадратов дугой:

Спираль с пропорциями золотого сечения

Такую спираль можно встретить не только в чертежах, но и в живой природе. Цветы и стебли, раковины и даже ураганы созданы как будто с помощью божественной пропорции.

Золотое сечение: примеры в природе

Следущий шаг — впишем в квадраты круги. Они тоже соотносятся друг с другом в пропорции 1:1.618 и соответствуют правилу золотого сечения.

Золотое сечение на примере кругов

Итак, мы составили прямоугольники, спираль и круги на основе золотого сечения. Пора разобраться, как это применяют художники и чем он может быть полезен дизайнерам.

Экскурс в историю: кто придумал золотое сечение

Представление о золотой пропорции имели и древние греки, и египтяне, известно было о ней и на Руси. Но впервые ещё в 1509 году в книге «Божественная Пропорция», иллюстрации к которой принадлежат Леонардо да Винчи, монах Лука Пачоли дал научное определение правилу. Он видел в золотом сечении божественное единство:

маленький отрезок – это сын;
большой – отец;
весь отрезок – это святой дух.

Вторую жизнь ЗС получило в 1855 году благодаря философу Адольфу Цейзингу. Он доработал теорию до абсолютного идеала, и она стала универсальной для всех проявлений. Все это он описал в своей книге «Математическое Эстетство», на которое в свое время обрушилось много негатива и критики.

Как применить «золотую пропорцию» в жизни?

Из вышеописанного можно сделать вывод: чем больше в системе (будь то фирма, экономика страны, школа или человеческий организм) связей, которые соответствуют соотношению 0,38 к 0,62, тем более устойчивой и гармоничной будет эта система.

В каждом предмете, в каждом деле, в каждой системе есть составляющие, которые можно увязать между собой с помощью золотой пропорции. Таким образом, составляющие и целое будут находится в равновесии.

Приведем несколько примеров того, как можно применить золотую пропорцию в своей жизни.

В соответствии с пропорцией можно построить процесс обучения. Например, уделять 62% времени практике, а 38% — теории. В таком случае человек получит хороший опыт и приобретёт достаточно общих знаний. Или можно большую часть времени уделить теории, чтобы быть более широким специалистом и иметь достаточно опыта.

Таким же способом можно распределить сверхприбыль фирмы. 62% сверхприбыли инвестировать, а оставшиеся 38% использовать в качестве премии персоналу.

В качестве примера можно привести фирму, которая согласно «золотой пропорции» устанавливала зарплату рабочим. Зарплата рабочего низшей квалификации составляла 62% от зарплаты рабочего следующего уровня, а его зарплата — 62% от следующего над ним. Благодаря этому нововведению, зарплаты не были слишком завышены, а у рабочих сохранялась мотивация повысить свой уровень знаний, чтобы зарабатывать больше.

Даже собственное свободное время можно разделить на части по принципу свободного сечения. Если вы идёте на прогулку, попробуйте около 62% времени ходить и рассматривать достопримечательности или природу, а 38% времени провести в кафе, баре или на привале. Таким образом, вы развеетесь, узнаете что-то новое и не слишком устанете от долгой дороги.

Использование фактора универсального сечения в современном дизайне и архитектуре

Принципы применения золотой пропорции в последние несколько лет стали необыкновенно популярны в строительстве частных домов. На смену экологии и безопасности строительных материалов пришли гармоничность конструкции и правильное распределение энергии внутри дома.

Современная интерпретация правила всеобщей гармонии давно распространилась за пределы привычной геометрии и формы объекта. Сегодня правилу подчиняются не только размерные цепи длины портика и фронтона, отдельных элементов фасада и высоты здания, но и площадь комнат, оконных и дверных проемов, и даже цветовая гамма внутреннего интерьера помещения.

Проще всего построить гармоничный дом на модульной основе. В этом случае большинство отделений и комнат изготавливаются в виде самостоятельных блоков или модулей, спроектированных с соблюдением правила золотого сечения. Построить здание в виде набора гармоничных модулей значительно проще, чем строить одну коробку, в которой большая часть фасада и внутренних помещений должна быть в жестких рамках пропорций золотого сечения.

Немало строительных фирм, выполняющих проектирование частных домовладений, используют принципы и понятия золотого сечения для увеличения сметы и создания у клиентов впечатления глубокой проработки конструкции дома. Как правило, такой дом декларируется, как очень удобный и гармоничный в пользовании. Правильно подобранное соотношение площадей комнат гарантирует душевный комфорт и отменное здоровье хозяев.

Если дом был построен без учета оптимальных соотношений золотого сечения, можно выполнить перепланировку комнат так, чтобы пропорции помещения соответствовали соотношению стен в пропорции 1:1,61. Для этого может перемещаться мебель или устанавливаться дополнительные перегородки внутри комнат. Аналогичным образом меняются размеры оконных и дверных проемов так, чтобы ширина проема была меньше высоты дверного полотна в 1,61 раза. Таким же способом выполняется планирование мебели, бытовой техники, отделки стен и пола.

Сложнее выбрать цветовое оформление. В этом случае вместо привычного соотношения 63:37 последователями золотого правила принята упрощенная трактовка – 2/3. То есть основной цветовой фон должен занимать 60% пространства помещения, оттеняющему цвету отдают не более 30%, и остальное отводится под различные родственные тона, призванные усилить восприятие цветового решения.

Внутренние стены помещения делятся горизонтальным поясом или бордюром на высоте 70 см, установленная мебель должна соизмеряться с высотой потолков по соотношению золотого сечения. То же правило касается распределения длин, например, размер дивана не должен превышать 2/3 длины простенка, а общая площадь, занимаемая мебелью, относится к площади комнаты, как 1:1,61.

Золотую пропорцию сложно в массовом порядке применять на практике из-за всего лишь одного значения сечения, поэтому при проектировании гармоничных зданий нередко прибегают к ряду чисел Фибоначчи. Это позволяет расширить количество возможных вариантов пропорций и геометрических форм основных элементов дома. В этом случае ряд чисел Фибоначчи, связанных между собой четкой математической зависимостью, называют гармоническим или золотым.

В современной методике проектирования жилья на основе принципа золотого сечения, кроме ряда Фибоначчи, широко используется принцип, предложенный известным французским архитектором Ле Корбюзье. В этом случае в качестве отправной единицы измерения, по которой рассчитываются все параметры здания и внутреннего интерьера, выбирается рост будущего владельца или средняя высота человека. Такой подход позволяет спроектировать дом не только гармоничный, но и по-настоящему индивидуальный.

Как получили золотое сечение

Пропорцию золотого сечения проще всего представить, как отношение двух частей одного объекта разной длины, разделенных точкой.

Проще говоря, сколько длин маленького отрезка поместится внутри большого, или отношение самой большей из частей ко всей длине линейного объекта. В первом случае соотношение золотого сечения составляет 0,63, во втором варианте соотношение сторон равняется 1,618034.

На практике золотое сечение представляет собой всего лишь пропорцию, соотношение отрезков определенной длины, сторон прямоугольника или других геометрических форм, родственных или сопряженных размерных характеристик реальных объектов.

Первоначально золотые пропорции были выведены эмпирическим путем с помощью геометрических построений. Существует несколько способов построения или выведения гармонической пропорции:

Классическим разбиением одной из сторон прямоугольного треугольника и построением перпендикуляров и секущих дуг. Для этого из одного конца отрезка необходимо восстановить перпендикуляр высотой в ½ его длины и построить прямоугольный треугольник, как на схеме.Если на гипотенузе отложить высоту перпендикуляра, то радиусом, равным оставшемуся отрезку, основание рассекается на два отрезка с длинами, пропорциональными золотому сечению;
Методом построения пентаграммы Дюрера, гениального немецкого графика и геометра. Сегодня мы знаем метод золотого сечения Дюрера, как способ построения звезды или пентаграммы, вписанной в окружность, в которой как минимум четыре отрезка гармоничной пропорции;
В архитектуре и строительстве золотое сечение чаще используется в усовершенствованном виде. В этом случае используется разбиение прямоугольного треугольника не по катету, а по гипотенузе, как схеме.

К сведению! В отличие от классического золотого соотношения, архитектурная версия подразумевает соотношение сторон отрезка в пропорции 44:56.

Если стандартный вариант золотого сечения для живых существ, живописи, графики, скульптур и античных построек рассчитывался, как 37:63, то золотое сечение в архитектуре с конца XVII века все чаще стало использоваться 44:56. Большинство специалистов считают изменение в пользу более «квадратных» пропорций распространением высотного строительства.

История золотого сечения

У этой величины несколько названий. Среди них – божественная пропорция и асимметричная симметрия. Считается, что в науку метод золотого деления внес Пифагор в VI веке до нашей эры. В свою очередь он узнал об этом у египтян и вавилонян. Ведь то, что они использовали соотношения золотого деления доказывают пропорции пирамид, храмов, барельефов, предметов быта и украшений.

Встречается данное правило и в другой древней архитектуре. Например, пирамида Гизы имеет высоту 146,6 метров, а каждая сторона основания достигает 230,5 метров. Если рассчитать отношение длины стороны к высоте, получаем 1,5717, а это совсем рядом со значением Ф. Греческий скульптор и математик Фидий, живший в V веке до нашей эры с применением правила золотого деления создавал скульптуры для Парфенона. Универсальным связующим звеном математических отношений назвал золотое сечение Платон. А Евклид еще в IV веке до нашей эры увидел золотое сечение в пентаграмме.

С данным понятием непосредственно связана последовательность Фибоначчи. Известный математик создал последовательный ряд чисел, и если взять любые два очередных числа, то их отношение будет очень близко к Ф. При этом по мере возрастания чисел, соотношение всё больше приближается к 1,618. К примеру, если взять 3 и 5, то соотношение равно 1,666, а если 13 и 21, то получается уже 1,625. Равное значению Ф дает отношение 144 и 233.

Как построить прямоугольник с идеальными пропорциями

Чтобы применять на практике полученную информацию, надо каким-то образом научиться делить пространство или строить его согласно этому закону. Для начала давайте научимся строить прямоугольник с идеальными пропорциями. За основу берем квадрат.

Построение прямоугольника с золотым сечением

Квадрат делим пополам, в одном из полученных прямоугольников проводим линию, которая соединяет противоположные углы. Дальше берем циркуль, ставим иголку в центр нижней стороны квадрата, откладываем длину полученной диагонали и отмечаем ее на линии, которая будет продолжением нижней стороны квадрата. Полученный прямоугольник имеет соотношение сторон 1,62 (это как раз то соотношение, которое и дает 62% и 38%).

Это явно неспроста. Хотя далеко не все подчиняется этой закономерности

Что еще интересно, что если вы начнете делить прямоугольник с соотношением сторон 1,62 на квадрат и прямоугольник, вы получите снова прямоугольник с идеальными пропорциями, но меньшего размера. Если вы его снова разделите по тому же принципу, будет еще одна пара квадрат+прямоугольник со сторонами, соотношение которых будет соответствовать золотому сечению. И так до тех пор, пока вы сможете проводить деление. Но что еще интереснее, в это деление отлично вписывается ряд Фибоначчи, который имеет вид раскручивающейся спирали. Иллюстрация на рисунке выше.

Золотое сечение в природе, человеке, искусстве

Прежде, чем мы начнем, хотелось бы уточнить ряд неточностей. Во-первых, само определение золотого сечения в данном контексте не совсем верно. Дело в том, что само понятие «сечение» – это термин геометрический, обозначающий всегда плоскость, но никак не последовательность чисел Фибоначчи.

И, во-вторых, числовой ряд и соотношение одного к другому, конечно, превратили в некий трафарет, который можно накладывать на все, что кажется подозрительным, и очень радоваться, когда есть совпадения, но все же, здравый смысл терять не стоит.

Однако, «все смешалось в нашем королевстве» и одно стало синонимом другого. Так что в общем и целом, смысл от этого не потерялся. А теперь к делу.

Вы удивитесь, но золотое сечение, точнее пропорции максимально приближенные к нему, можно увидеть практически везде, даже в зеркале. Не верите? Давайте с этого и начнем.

Пропорции золотого сечения в человеке

Знаете, когда я училась рисовать, то нам объясняли, как проще строить лицо человека, его тело и прочее. Все надо рассчитывать, относительно чего-то другого.

Все, абсолютно все пропорционально: кости, наши пальцы, ладони, расстояния на лице, расстояние вытянутых рук по отношению к телу и так далее. Но даже это не все, внутреннее строение нашего организма, даже оно, приравнивается или почти приравнивается к золотой формуле сечения. Вот какие расстояния и пропорции:

от плеч до макушки к размеру головы = 1:1.618
от пупка до макушки к отрезку от плеч до макушки = 1:1.618
от пупка до коленок и от коленок до ступней = 1:1.618
от подбородка до крайней точки верхней губы и от нее до носа = 1:1.618

Разве это не удивительно!? Гармония в чистом виде, как внутри, так и снаружи. И именно поэтому, на каком-то подсознательном что-ли уровне, некоторые люди не кажутся нам красивыми, даже если у них крепкое подтянутое тело, бархатная кожа, красивые волосы, глаза и прочее и все остальное. Но, все равно, малейшее нарушений пропорций тела, и внешность уже слегка «режет глаза».

Короче говоря, чем красивее кажется нам человек, тем ближе его пропорции к идеальным. И это, кстати, не только к человеческому телу можно отнести.

Золотое сечение в природе и ее явлениях

Классическим примером золотого сечения в природе является раковина моллюска Nautilus pompilius и аммонита. Но это далеко не все, есть еще много примеров:

в завитках человеческого уха мы можем увидеть золотую спираль;
ее же (или приближенную к ней) в спиралях, по которым закручиваются галактики;
и в молекуле ДНК;
по ряду Фибоначчи устроен центр подсолнуха, растут шишки, середина цветов, ананас и многие другие плоды.

Друзья, примеров настолько много, что я просто оставлю тут видеоролик (он чуть ниже), чтобы не перегружать текстом статью. Потому что, если эту тему копать, то можно углубиться в такие дебри: еще древние греки доказывали, что Вселенная и, вообще, все пространство, – спланировано по принципу золотого сечения.

Вы удивитесь, но эти правила можно отыскать даже в звуке. Смотрите:

Наивысшая точка звука, вызывающая боль и дискомфорт в наших ушах, равна 130 децибелам.
Делим пропорцией 130 на число золотого сечения φ = 1,62 и получаем 80 децибел — звук человеческого крика.
Продолжаем пропорционально делить и получаем, скажем так, нормальную громкость человеческой речи: 80 / φ = 50 децибел.
Ну, а последний звук, который получим благодаря формуле – приятный звук шепота = 2,618.

По данному принципу можно определить оптимально-комфортное, минимальное и максимальное число температуры, давления, влажности. Я не проверяла, и не знаю, насколько эта теория верна, но, согласитесь, звучит впечатляюще.

Главное, только не увлекаться этим, ведь если мы хотим что-то в чем-то увидеть, то увидим, даже если этого там нет

Вот я, например, обратила внимание на дизайн PS4 и увидела там золотое сечение =) Впрочем, эта консоль настолько классная, что не удивлюсь, если дизайнер, и правда, что-то там мудрил

Золотое сечение в искусстве

Тоже очень большая и обширная тема, которую стоит рассмотреть отдельно. Тут лишь помечу несколько базовых моментов. Самое примечательное, что многие произведения искусства и архитектурные шедевры древности (и не только) сделаны, по принципам золотого сечения.

Египетские и пирамиды Майя, Нотр-дам де Пари, греческий Парфенон и так далее.
В музыкальных произведениях Моцарта, Шопена, Шуберта, Баха и прочих.
В живописи (там это наглядно видно): все самые знаменитые картины известных художников сделаны с учетом правил золотого сечения.
Эти принципы можно встретить и в стихах Пушкина, и в бюсте красавицы Нефертити.
Даже сейчас правила золотой пропорции используются, например, в фотографии. Ну, и конечно, во всем остальном искусстве, включая кинематограф и дизайн.

https://youtube.com/watch?v=c3SVIQBXMnA

Золотое сечение в природе

Золотое сечение и последовательность Фибоначчи имеет множество проявлений в природе, в частности в лепестках и семенах цветов. Если присмотреться к семенам подсолнуха, то можно увидеть что они растут по спирали, которая имеет сходство с золотой спиралью.

Спирали Фибоначчи просматриваются во многих явлениях природы, примеры вы можете увидеть на картинке.

По такому же закону построены ураганы, паутина, молекула ДНК, яйцо и стрекоза.

Если вы взглянете на свои руки, то заметите, что соотношение фаланг пальцев, первой ко второй и к третьей, а также костей предплечья в сравнении с рукой, всегда равняется 1,618. То же самое с лицом и другими частями тела.

История

Особую красоту деления отрезка на стороны в соотношении 1/1,618 заметили еще античные ученые

Евклид в своих началах использовал этот метод при построении пентагона, а пифогорейцы рассматривали весь мир как царство математической гармонии и уделяли большое внимание соотношению 1/1,618. В 1202 году Леонардо Фибоначчи вывел особую последовательность, отношение членов которой стремилось к числу Фибоначчи

Лука Пачоли, один из величайших алгебраистов Италии, назвал это соотношение божественной пропорцией, связав свойства бога с числом Фи. Именно с этого момента золотое сечение начало активно использоваться в работах художников эпохи Возрождения и получило буквально мистический статус. По словам Кеплера, число Фи — бесценная жемчужина математики.

Эмоциональное воздействие цвета

На наше восприятие существенно воздействуют цвета. Наряду с основным зеленым цветом на общее впечатление влияют окраска зданий, покрытий, лестниц, садовой мебели и аксессуаров. Чем светлее объект, тем легче он выглядит. Один только зеленый цвет встречается у растений во множестве нюансов и оттенков. Рядом с имеющей большие листья хостой нежными и воздушными смотрятся водосбор и герань.

Множество цветов и их оттенков, a также бесчисленные возможности их комбинаций представляют собой целую науку. К этому следует добавить, что растения зимой, при появлении побегов весной, в течение всего лета. Еще одним важным оформительским средством является цветовая гармония. Она привносит в сад легкость, чистоту и спокойствие. Гармония красок, называемая также цветовым спектром, возникает, если комбинировать друг с другом различные оттенки одного и того же цвета. Цветовую гармонию в саду представляют, например, красные, розовые и фиолетовые тюльпаны. Гармония зависит от основного цвета, в этом случае красного.

Цветовой контраст сада достигается использованием двух основных красок: желтыми факельными лилиями и манжетками, a также красными крапивой индейской, флоксом и тысячелистником

Сочетание растительности в сине-голубой тональности очень элегантно и эмоционально воспринимается холодным. Примером могли бы послужить лаванда и шалфей в сочетании с розами, покрытыми светло-фиолетовыми цветками. А вот красно-оранжевые оттенки воспринимаются прямо противоположным образом, а потому соответствующие растения должны высаживаться в ограниченных количествах.

Пропорции золотого сечения в материальном мире

В 1509 году Лука Пачоли написал книгу, которая называет число Ф «Божественной пропорцией», что было наглядно показано Леонардо да Винчи. Позже да Винчи назвал эту пропорцию золотым сечением. Оно использовалось для достижения баланса и красоты во многих картинах и скульптурах эпохи Возрождения.

Да Винчи сам использовал золотое сечение, чтобы определить все пропорции в «Тайной вечере», включая размеры стола, пропорции стен и деталей интерьера. Золотое сечение также появляется в «Витрувианском Человеке» да Винчи и «Мона Лизе». Считается, что золотое сечение использовали и другие великие художники, включая Микеланджело, Рафаэля, Рембрандта, Сьюрата и Сальвадора Дали.

Термин «фи» был придуман американским математиком Марком Барром в 1900-х годах. Ф продолжал применяться в математике и физике, в том числе в плитках Пенроуза 1970-х годов, которые позволяли мозаичным поверхностям иметь пятикратную симметрию. В 1980-х годах Ф появился в квазикристаллах – недавно открывшейся форме материи.

Фи — более чем загадочный и неясный термин в математике и физике. Он появляется вокруг нас в нашей повседневной жизни, даже в наших эстетических взглядах. Исследования показали, что когда испытуемые видят случайные лица, они считают наиболее привлекательными те, которые имеют четкие параллели с золотым сечением. Лица, оцененные как наиболее привлекательные, показывают золотые соотношения между шириной лица и шириной глаз, носа и бровей. Испытуемые не были математиками или физиками, знакомыми с правилом золотого сечения (они были просто среднестатистическими людьми), и оно вызвало инстинктивную реакцию.

Золотое сечение также проявляется во всех видах природы и науки. Ниже приведены примеры самых неожиданных мест, в которых можно его встретить.

Цветочные лепестки. Количество лепестков на некоторых цветах соответствует последовательности Фибоначчи. С точки зрения теории Дарвина считается, что каждый лепесток помещается таким образом, чтобы обеспечить максимально возможное воздействие солнечного света и других факторов.
Семенные головки. Семена цветка часто начинают произрастать в центре семенной головки и мигрируют наружу, заполняя свободное пространство. Например, семечки подсолнухов следуют этой схеме.
Сосновые шишки. Семенные коробочки сосновых шишек наполнены семенами, которые растут спирально вверх, в противоположных направлениях. Количество шагов, которые делают спирали, как правило, соответствует числам Фибоначчи.
Ветви дерева. То, как ветки дерева формируются или расщепляются, является примером последовательности Фибоначчи. Корневые системы и водоросли также придерживаются такого способа формирования.
Раковины. Многие раковины, в том числе раковины улитки и раковины наутилуса, являются прекрасными примерами золотой спирали.
Спиральные галактики. Млечный путь имеет несколько спиральных рукавов, каждый из которых имеет логарифмическую спираль примерно 12 градусов. Форма спирали идентична золотой спирали, а золотой прямоугольник можно нарисовать над любой спиральной галактикой.
Ураганы. Внутреннее строение ураганов часто следует правилу золотой спирали.
Пальцы руки человека. Каждый участок пальца от кончика основания до запястья больше, чем предыдущий, примерно на соотношение Ф.
Тела человека и животных. Расстояние от пупка человека до пола и от макушки головы до пупка – это золотое сечение. Но человек не единственный пример золотого сечения в животном мире. Дельфины, морские звезды, морские ежи, муравьи и пчелы также демонстрируют эту пропорцию.
Молекулы ДНК. Молекула ДНК имеет размеры 34 ангстрем на 21 ангстрем на каждом полном цикле спирали в виде сдвоенной спирали. В рядах Фибоначчи 34 и 21 являются последовательными числами.

Таким образом, примеров, где встречаются пропорции и соотношения, следующие правилу золотого сечения, более чем достаточно. Кроме перечисленных примеров, число «Фи» часто встречается в математике, физике, астрономии, биологии и иных сферах деятельности человека. Можно смело утверждать, что название «Божественное сечение» по праву присвоено числу Ф – видимо им руководствовался создатель, наполняя эту Вселенную всем живым и неживым.

Божественная гармония золотого сечения в архитектуре: фото древних построек и примеры современного строительства

Многие древние здания, которые сохранились до наших времен, подтверждают мнение, что они были построены по правилам идеальной пропорции. Это резиденции королей, церкви, общественные сооружения. Рассмотрим на примерах принцип золотого сечения в разных странах.

Тайны древнеегипетской архитектуры

В архитектуре Древнего Египта по правилам золотой пропорции была построена пирамида Хеопса. Глядя на творение строителей, можно увидеть треугольник с прямым углом, один катет которого является высотой, второй – половиной длины основания. Если взять отношение гипотенузы к меньшей стороне, получим идеальное значение 1,61950 или 1,62.

Было замечено, что пирамида улучшает психоэмоциональное состояние человека, в её области уменьшаются вредоносные излучения, пропадают геопатогенные зоны.Идеальная пропорция золотого сечения в пирамиде

Идеальные пропорции в древней Греции

Идеальная пропорциональность делает архитектурные объекты запоминающимися. Яркий представитель ЗС из древней Греции – Парфенон, который возведен в 5 веке до нашей эры. Если взять отношение его высоты к ширине, получится практически идеальное число 0,618.

Ученые определили, что для абсолютного золотого числа нужно отнять от высоты 14 см и прибавить их к ширине. Учитывая строение сооружения, очень похоже, что это было сделано древними архитекторами Иктином и Калликратом намеренно, поскольку фасад немного сужается в верхней части и отклоняется от золотого прямоугольника. Но общие пропорции ЗС соблюдены.

Памятники архитектуры средневековья

Прекрасным памятником истории архитектуры средневековья, сохранившимся до нашего времени, является собор Парижской Богоматери или Нотр-Дам де Пари.

В здании очень заметно желание архитектора соблюсти гармонию и целостностьАнализируя строение, принцип ЗС можно видеть на нескольких участках

Использование Золотого сечения

Считается, что Золотое сечение использовалось как минимум 4000 лет в изобразительном искусстве и дизайне. В более современные времена Золотое сечение можно наблюдать в музыке, искусстве и дизайне. Применяя аналогичную рабочую методологию, вы можете привнести те же ощущения дизайна в вашу собственную работу.

Давайте посмотрим на пару примеров.

Древнегреческая архитектура использует Золотое сечение для определения нужных размеров

Древнегреческая архитектура использовала Золотое сечение, чтобы определить идеальные размерные соотношения между шириной здания и его высотой, размером портика и даже положением колонн, поддерживающих конструкцию.

Конечный результат — здание, которое ощущается полностью пропорционально. Неоклассическое архитектурное движение также повторно использовало эти принципы.

Леонардо да Винчи широко использовал Золотое сечение

Леонардо да Винчи, как и многие другие художники на протяжении веков, широко использовал Золотое сечение для создания идеальных композиций. В «Тайной вечере» фигуры располагаются в нижних двух третях (большей из двух частей Золотого сечения), и положение Иисуса идеально строится путем расположения золотых прямоугольников по всему холсту.

Есть также многочисленные примеры Золотого сечения в природе — вы можете наблюдать это вокруг себя. Цветы, морские раковины, ананасы и даже соты.

Создание золотого сечения

Создание золотого прямоугольника довольно просто, и начинается с базового квадрата. Выполните следующие действия, чтобы создать свое собственное Золотое сечение:

01. Нарисуйте квадрат

Начните с рисования квадрата любого размера. Сторона этого квадрата будет формировать длину «короткой стороны» прямоугольника.

Разделите ваш квадрат пополам вертикальной линией по центру. В результате получится два прямоугольника.

В одном из этих прямоугольников нарисуйте прямую линию от одного угла до противоположного угла.

04. Поверните линию

Поверните эту линию, поворачивая от нижней (или верхней) точки, пока она не совпадет с нижней частью первого прямоугольника.

05. Создайте новый прямоугольник

Создайте прямоугольник, используя новую горизонтальную линию и исходный прямоугольник в качестве направляющих. Это будет ваш золотой прямоугольник.

Использование Золотого сечения проще, чем вы думаете. Есть несколько быстрых трюков, которые вы можете использовать, чтобы представить идею в своих макетах.

Быстрый способ

Если вы когда-либо сталкивались с «Правилом третей», вы будете знакомы с идеей, что, разделив область на равные трети как по вертикали, так и по горизонтали, пересечение линий обеспечит естественный фокус для фигуры.

Фотографов учат размещать ключевой объект на одной из этих пересекающихся линий, чтобы получить идеальную композицию, и тот же принцип можно использовать в макетах страниц, макетах веб-сайтов и в постерах.

Правило третей может быть применено к любой фигуре, если вы примените его к прямоугольнику с пропорциями приблизительно 1: 1,6, вы получите золотой прямоугольник, что делает композицию еще более приятной для глаз.

Полная реализация Золотого сечения

Если вы хотите полностью внедрить Золотое сечение в свой дизайн, вы можете сделать это, обеспечив соотношение между областью содержимого и боковой панелью (например, в дизайне веб-сайта) в соотношении 1: 1,61.

Можно округлить это число вверх или вниз на одну или две точки, чтобы получить числа с пикселями или точками. Поэтому, если у вас есть область содержимого 640 пикселей, боковая панель 400 пикселей будет достаточно хорошо соответствовать золотому сечению.

Использование Золотого сечения в макете веб-страницы обеспечивает естественный, приятный результат.

Конечно, вы также можете разделить области контента и боковой панели вверх, используя одинаковое соотношение, и связь между верхним колонтитулом, областью контента, нижним колонтитулом и навигацией также может быть разработана с использованием того же базового золотого коэффициента.

Золотая пропорция в строении легких человека

Американский физик Б.Д.Уэст и доктор А.Л. Гольдбергер во время физико-анатомических исследований установили, что в строении легких человека также существует золотое сечение.

Особенность бронхов, составляющих легкие человека, заключена в их асимметричности. Бронхи состоят из двух основных дыхательных путей, один из которых (левый) длиннее, а другой (правый) короче.

* Было установлено, что эта асимметричность продолжается и в ответвлениях бронхов, во всех более мелких дыхательных путях. Причем соотношение длины коротких и длинных бронхов также составляет золотое сечение и равно 1:1,618.